Sắp xếp nhanh
Giải thuật sắp xếp nhanh (Quick Sort) là một giải thuật hiệu quả cao và dựa trên việc chia mảng dữa liệu thành các mảng nhỏ hơn. Giải thuật sắp xếp nhanh chia mảng thành hai phần bằng cách so sánh từng phần tử của mảng với một phần tử được chọn gọi là phần tử chốt (Pivot): một mảng bao gồm các phần tử nhỏ hơn hoặc bằng phần tử chốt và mảng còn lại bao gồm các phần tử lớn hơn hoặc bằng phần tử chốt.
Tiến trình chia này diễn ra tiếp tục cho tới khi độ dài của các mảng con đều bằng 1. Giải thuật sắp xếp nhanh tỏ ra khá hiệu quả với các tập dữ liệu lớn khi mà độ phức tạp trường hợp trung bình và trường hợp xấu nhất là O(nlogn) với n là số phần tử.
Minh họa cách chia trong giải thuật sắp xếp nhanh (Quick Sort)
Hình minh họa dưới đây minh họa cách tìm phần tử chốt trong mảng. Ở đây, chúng ta chọn phần tử chốt đứng ở cuối danh sách.
Phần tử chốt chia danh sách thành hai phần. Và sử dụng đệ qui, chúng ta tìm phần tử chốt cho các mảng con cho tới khi danh sách chỉ còn một phần tử.
Giải thuật phần tử chốt trong sắp xếp nhanh (Quick Sort)
Dựa vào cách chia danh sách trong giải thuật sắp xếp nhanh ở trên, chúng ta có thể viết một giải thuật như dưới đây.
Output:
Bước 1: Chọn phần tử chốt là phần tử có chỉ mục cao nhất (phần tử ở cuối danh sách)
Bước 2: Khai báo hai biến để trỏ tới bên trái và bên phải của danh sách, ngoại trừ phần tử chốt
Bước 3: Biến bên trái trỏ tới mảng con bên trái
Bước 4: Biến bên phải trỏ tới mảng con bên phải
Bước 5: Khi giá trị tại biến bên trái là nhỏ hơn phần tử chốt thì di chuyển sang phải
Bước 6: Khi giá trị tại biến bên phải là lớn hơn phần tử chốt thì di chuyển sang trái
Bước 7: Nếu không trong trường hợp cả bước 5 và bước 6 thì tráo đổi giá trị biến trái và phải
Bước 8: Nếu left ≥ right, thì đây chính là giá trị chốt mới
Giải thuật phần tử chốt mẫu trong sắp xếp nhanh (Quick Sort)
Từ các bước trên, chúng ta có thể suy ra code mẫu cho giải thuật sắp xếp nhanh (Quick Sort) như sau:
function partitionFunc(left, right, pivot)
leftPointer = left
rightPointer = right - 1
while True do
while A[++leftPointer] < pivot do
//do-nothing
end while
while rightPointer > 0 && A[--rightPointer] > pivot do
//do-nothing
end while
if leftPointer >= rightPointer
break
else
swap leftPointer,rightPointer
end if
end while
swap leftPointer,right
return leftPointer
end function
Thuật toán sắp xếp nhanh
Sử dụng giải thuật phần tử chốt một cách đệ qui, chúng ta có thể kết thúc với các mảng con nhỏ hơn. Sau đó mỗi mảng con này có thể được xử lý với sắp xếp nhanh. Dưới đây, mình sử dụng giải thuật đệ qui cho sắp xếp nhanh:
Bước 1: Lấy phần tử chốt là phần tử ở cuối danh sách
Bước 2: Chia mảng bởi sử dụng phần tử chốt
Bước 3: Sử dụng sắp xếp nhanh một cách đệ qui với mảng con bên trái
Bước 4: Sử dụng sắp xếp nhanh một cách đệ qui với mảng con bên phải
Giải thuật mẫu cho Sắp xếp nhanh (Quick Sort)
Từ phần giải thuật trên, chúng ta có thể suy ra code mẫu cho giải thuật sử dụng đệ qui cho sắp xếp nhanh như sau:
procedure quickSort(left, right)
if right-left <= 0
return
else
pivot = A[right]
partition = partitionFunc(left, right, pivot)
quickSort(left,partition-1)
quickSort(partition+1,right)
end if
end procedure
- Hiếu Kiều -
Bài viết nổi bật
Bài viết nổi bật